El carro de balineras en la loma

Modo profe

• Idea central: sin fricción, m·g·h = ½·m·v², así que v = √(2·g·h). La masa se cancela.
• Reto 1: v = √(2 · 9,8 · 10) ≈ 14 m/s ≈ 50 km/h.
• Reto 2: en este modelo toda la energía termina en calor: m·g·h = μ·m·g·x, así que el carro para en x = h/μ. Para x = 55 m sirve h = 5,5 m con μ = 0,10, o h = 11 m con μ = 0,20.
• Reto 3: llegan igual de rápido (≈ 12,5 m/s). El de dos pelados lleva más energía, pero también tiene más masa que mover.
• Para discutir: ¿Por qué en la vida real el carro con dos pelados sí parece llegar más rápido? (resistencia del aire en proporción a la masa). ¿Qué pasa con la velocidad si se cuadruplica la altura? ¿Adónde se va la energía cuando el carro frena?
• Simplificaciones: fricción de rodadura modelada como μ·N con N ≈ m·g·cos θ; sin aire ni curvatura en la normal. Estas simplificaciones también se pueden discutir con los estudiantes.